Capo Di Stato Maggiore Esercito
Come ci si può aspettare intuitivamente, allontanandosi dal Sole gli effetti gravitazionali sono meno importanti, e quindi la curvatura dello spaziotempo diminuisce. Di conseguenza le linee di universo appaiono sempre più rettilinee. Newton avrebbe interpretato questo diagramma dicendo che le linee di universo dei pianeti sono curvate dalla forza attrattiva del Sole. Dal punto di vista di Einstein, tutte le linee di universo sono "rettilinee" (cioè, geodetiche), ma in uno spaziotempo curvato dalla massa del Sole. Figura 6: Le linee di universo del Sole (verticale e azzurra) e dei pianeti più vicini. Le scale dei tempi e delle distanze sono scelta in modo da rendere evidente l'effetto: se i tempi fossero misurati in secondi e le distanze in secondi luce tutte le linee di universo sarebbero indistinguibili da linee rette.
E poco importa se uno è più pesante dell'altro, l'importante è che siano sulla stessa strada spaziotemporale. Questo è proprio quello che dice la teoria di Einstein: " La traiettoria di un oggetto nello spaziotempo non dipende dalla massa dell'oggetto ma solo e soltanto dalla direzione iniziale". Ma la direzione è la direzione spaziotemporale e non solo spaziale! Per concludere cerchiamo di riassumere quanto abbiamo imparato: il campo da gioco che dobbiamo considerare nello spiegare gli eventi del cosmo non può mai essere solo lo Spazio. Tutto esiste solo in un teatro spaziotemporale. Se consideriamo la curvatura solo come una rappresentazione spaziale, abbiamo una visione approssimativa della realtà. Come promesso, nessuna formula, ma solo un concetto che fatica a saltare all'occhio. L'importante è riflettere sempre bene se si sta lavorando nello spazio o proprio nello spaziotempo. Anche il famoso "imbuto" prende consistenza se riusciamo a visualizzarlo (o meglio estrapolarlo) in uno spaziotempo.
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Poche storie, se prendono la stessa strada devono arrivare nella stessa città! E invece la realtà ci dice che ciò non succede: i due sassi compiono traiettorie spaziali nettamente diverse. Insomma, Einstein ha detto cose non vere. La teoria sarà anche bella, ma le osservazioni indicano nettamente il contrario: pur avendo la stessa direzione di partenza le due traiettorie differiscono in quanto a spazio percorso. Ma ne siamo proprio sicuri? Direi che abbiamo commesso una bella svista… Abbiamo considerato che fosse la stessa cosa dire: spazio curvo e spaziotempo curvo. E invece il succo della questione sta tutto lì. Malgrado abbiamo usato spesso lo spaziotempo, il vero legame tra spazio e tempo continua a sfuggirci. Proviamo ancora una volta… Disegniamo, in Fig. 2, le traiettorie dei nostri due sassi in un sistema di riferimento lontano dalla nostra visione normale. Nell'asse delle x continuiamo a mettere la distanza spaziale raggiunta dai due sassi nel momento che toccano terra. Nell'asse y, invece, mettiamo il tempo passato dal momento del lancio.
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I due fisici, invece, si sono concentrati sulla matematica che definisce la deformazione spaziotemporale che serve per viaggiare a velocità superluminale in accordo con i principi della relatività generale, disinteressandosi deliberatamente del fatto che non disponiamo di alcuno strumento in grado di produrre e controllare la deformazione nel tessuto dello spaziotempo che servirebbe allo scopo. Forse qualche progresso potrà venire da esperimenti del tipo di quello eseguito dall'ingegnere della NASA Harold White, ma per ora non c'è davvero nulla di concreto, a parte le modeste quantità di energia negativa prodotte dall'effetto Casimir. Il fisico Lawrence Howard Ford. Il suo relatore per la tesi di dottorato, conseguita a Princeton nel 1974, fu il grande John A. Wheeler Come se non bastasse, l'energia negativa richiesta per far funzionare un motore a curvatura o un tubo di Krasnikov è semplicemente immensa, stando ai calcoli presentati da diversi autori. In una ricerca pubblicata nel 1997 su Classical and Quantum Gravity, Michael J. Pfenning e Lawrence H. Ford calcolarono, per esempio, che generare una bolla di Alcubierre con un raggio di 100 metri richiederebbe un'energia negativa pari a 3×10²⁰ volte la massa della Via Lattea: cioè 300 miliardi di miliardi di volte l'energia concentrata nella massa di mille miliardi di Soli, attribuita alla Via Lattea.
Immaginiamo di trovarci in una stanza buia e di avere a disposizione due sveglie. Le posizioniamo a una certa distanza e ci sediamo vicino a una di esse, mentre un nostro amico sta vicino all'altra. Entrambe le sveglie sono impostate in modo da suonare alla stessa ora, ma quando scattano che succede? Le onde sonore generate della sveglia che abbiamo accanto investono prima noi e poi il nostro amico, mentre quelle dell'altro dispositivo ci raggiungono solo dopo aver travolto il nostro complice. Il risultato è che secondo noi la nostra sveglia è suonata per prima, mentre secondo il nostro amico è stata la sua a squillare in anticipo. Il fatto è che la luce si propaga a velocità finita, proprio come le onde sonore. Dato però che la nostra percezione di oggetti lontani da noi avviene solo attraverso la propagazione di onde luminose possiamo concludere che nemmeno il Tempo è assoluto. In altre parole, ogni evento potrà avere luogo in momenti diversi per noi e per chiunque altro. Insomma, sia lo Spazio che il Tempo sono concetti relativi molto più simili tra loro (sebbene non uguali) di quanto non sospettassimo inizialmente.
Secondo la relatività generale, invece, tale forza non esiste. Einstein affermò che la presenza di una massa incurva lo spazio in cui essa si trova, e tale deformazione è responsabile dell'avvicinamento delle due masse. Lo spazio-tempo presenta deformazioni più accentuate nelle zone più vicine alle masse, rispetto a quelle più lontane. Esempio del telo elastico Questo concetto può essere facilmente rappresentato per mezzo di un esempio classico; consideriamo una massa che viene posta al centro di un telo elastico; notiamo che la massa, a causa del suo peso, crea una deformazione del telo. Supponiamo, ora, di posizionare una massa molto più piccola sul bordo del telo; anche la seconda massa è responsabile di una piccola deformazione del telo nella zona circostante, ma questa risulta trascurabile rispetto a quella della massa più grande. Inoltre, la massa piccola tende a scivolare verso quella più grande, come se fosse attratta da essa. Possiamo immaginare una situazione analoga per i pianeti che su muovono attorno al sole, e per la luna che orbita attorno alla Terra.