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Interpretazione fisica [ modifica | modifica wikitesto] Il numero di Biot rappresenta il rapporto tra lo scambio termico del solido con l'esterno e la conduzione termica interna al corpo.
Il numero di Biot ( Bi) è una quantità adimensionale utilizzato nei calcoli di trasferimento di calore. Prende il nome dal fisico francese del XVIII secolo Jean-Baptiste Biot (1774-1862), e dà un semplice indice del rapporto delle resistenze di trasferimento di calore all'interno della e sulla superficie di un corpo. Questo rapporto determina se la temperatura all'interno di un corpo variano significativamente nello spazio, mentre il corpo si riscalda o raffredda nel tempo, da un gradiente termico applicato alla sua superficie. In generale, i problemi che coinvolgono piccoli numeri Biot (molto più piccoli di 1) sono termicamente semplice, a causa di campi di temperatura uniforme all'interno del corpo. Numero di Biot molto più grandi di 1 segnale più difficili problemi dovuti alla non uniformità di campi di temperatura all'interno dell'oggetto. Non deve essere confuso con il numero di Nusselt, che impiega la conducibilità termica del fluido e quindi è una misura comparativa di conduzione e convezione, sia nel fluido.
Questo può indicare l'applicabilità (o inapplicabilità) di taluni metodi per risolvere i problemi di scambio termico transitori. Ad esempio, un numero di Biot inferiore a 0, 1 indica tipicamente inferiore a 5% di errore sarà presente quando ipotizzando un modello aggregate-capacità di trasferimento di calore transitoria (chiamato anche concentrati analisi di sistema). Tipicamente questo tipo di analisi porta semplice riscaldamento esponenziale o comportamento di raffreddamento (raffreddamento "newtoniano" o riscaldamento) poiché la quantità di energia termica (liberamente, quantità di "calore") nel corpo è direttamente proporzionale alla sua temperatura, che a sua volta determina la velocità di trasferimento di calore all'interno o all'esterno di esso. Questo porta ad una semplice equazione differenziale del primo ordine che descrive il trasferimento di calore in questi sistemi. Avente un numero minore di 0, 1 Biot etichette una sostanza come "termicamente sottile", e la temperatura può essere considerata costante per tutto il volume del materiale.
Numero di Biot Next: Numero di Nusselt Up: Gruppi adimensionali notevoli Previous: Gruppi adimensionali notevoli Indice Il numero di Biot (Bi), introdotto da Jean-Baptiste Biot (1774 - 1862), rientra tra i gruppi adimensionali usati in fluidodinamica. Il suo valore è dato dal rapporto tra la resistenza termica interna del sistema e quella tra la superficie esterna del sistema ed il mezzo circostante. dove è il coefficiente di scambio termico liminare, è la lunghezza caratteristica, pari al rapporto tra il volume e la superficie del corpo e la conducibilità termica del solido Seppure la forma è la stessa del numero di Nusselt, in questo caso Biot pone al denominatore la conducibilità termica del corpo e non del fluido, pertanto fornisce informazioni non sul fluido di scambio ma sull'oggetto investito dal flusso. Molti problemi, dal punto di vista dell'analisi del flusso termico, possono essere risolti semplicemente se si ipotizza che la resistenza conduttiva interna sia piccola rispetto allo scambio termico conduttivo.
Per i sistemi in cui è molto meno uno, l'interno della sfera può presumere una temperatura uniforme, anche se questa temperatura può cambiare, come calore passa nella sfera dalla superficie. L'equazione per descrivere questo cambiamento di temperatura (relativamente uniforme) all'interno dell'oggetto, è semplice esponenziale descritto legge di raffreddamento di Newton. Al contrario, la sfera di metallo può essere grande, provocando la lunghezza caratteristica per aumentare al punto che il numero di Biot è maggiore di uno. Ora, gradienti termici in ambito diventano importanti, anche se il materiale sfera è un buon conduttore. Equivalentemente, se la sfera è fatta di un materiale termicamente isolante (scarsamente conduttivo), come legno o polistirolo, la resistenza al flusso di calore interno supererà quello del limite fluido / sfera, anche con una sfera molto più piccolo. In questo caso, ancora una volta, il numero di Biot sarà maggiore di uno. applicazioni Valori del numero di Biot inferiore a 0, 1 implicano che la conduzione del calore all'interno del corpo è molto più veloce rispetto alla convezione del calore lontano dalla sua superficie, e temperatura gradienti sono trascurabili all'interno di esso.
Interpretazione fisica [ modifica | modifica wikitesto] Il numero di Biot rappresenta il rapporto tra lo scambio termico del solido con l'esterno e la conduzione termica interna al corpo.
Il numero di Biot (Bi) è un gruppo adimensionale usato nell'ambito della fluidodinamica. È stato introdotto dal fisico e matematico francese Jean-Baptiste Biot (1774 - 1862). Indice 1 Definizione matematica 2 Applicazioni 3 Interpretazione fisica 4 Note 5 Collegamenti esterni Definizione matematica [ modifica | modifica wikitesto] Il numero di Biot è definito come: dove: h è il coefficiente di scambio termico con l'esterno (W/m²K); L è la lunghezza caratteristica, scelta solitamente pari al diametro equivalente del solido (m); la conducibilità termica del solido (W/mK). Applicazioni [ modifica | modifica wikitesto] Molti problemi termocinetici possono essere risolti semplicemente se si ipotizza che la resistenza interna di un corpo sia piccola rispetto a quella verso l'esterno. Questa ipotesi, che si traduce dal punto di vista numerico in un, permette di approssimare la distribuzione di temperatura sulla superficie come uniforme. Tale condizione prende il nome di ipotesi di parametri concentrati.
Questa ipotesi, che si traduce dal punto di vista numerico in un, permette di considerare una distribuzione di temperatura sulla superficie del corpo del tutto uniforme. 2009-01-26